La versión más sencilla de la paradoja del mentiroso es la de aquel cartel en el que se puede leer:

"ESTA FRASE ES FALSA"

Pero si nos fijamos bien podemos comprobar que esta frase no puede ser ni verdadera ni falsa.

Veamos por qué:

La frase no puede ser verdadera, porque si la frase es verdadera entonces es verdad lo que se dice en ella: "esta frase es falsa", lo que significa que no puede ser verdadera.

Por otra parte, la frase tampoco puede ser falsa, porque si es falsa entonces lo que se dice en ella ("esta frase es falsa") es falso, es decir, que no puede ser falsa.

Bibliografía:

Martin Gardner "Paradojas que hacen pensar", Editorial Labor, S.A.

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