Una paradoja muy interesante es la del "Ahorcamiento Inesperado", en la que un hombre es condenado a la horca, pero siguiendo un razonamiento lógico, la sentencia no puede ejecutarse... ¿o sí?

Esta paradoja aparece en el libro de Martin Gardner "El ahorcamiento inesperado y otros entretenimientos matemáticos", de Alianza Editorial, 1996.

La paradoja reza así:

"Se sentenciaba al hombre en sábado. "El ahorcamiento tendrá lugar a mediodía", dijo el juez al prisionero, "uno de los siete días de la semana próxima. Pero no sabrás qué día será hasta que no se te informe de ello la mañana del día del ahorcamiento".
El juez era conocido por ser una persona que siempre cumplía su palabra. El prisionero, acompañado por su abogado, volvió a la celda. Tan pronto como los dos hombres se quedaron solos, el abogado se puso a sonreír. "¿Te das cuenta?", exclamó. "No es posible llevar a efecto la sentencia del juez".

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- No lo entiendo- dijo el prisionero.
- Deja que te explique. Obviamente, no pueden ahorcarte el próximo sábado. El sábado es el último día de la semana. La tarde del viernes estarías aún con vida y sabrías con absoluta certeza que el ahorcamiento tendría lugar el sábado. Sabrías esto antes de que se te comunicase el sábado por la mañana. Esto violaría la sentencia del juez.
- Cierto- dijo el prisionero.
- Por tanto el sábado está totalmente descartado -prosiguió el abogado-. Esto hace que el viernes sea el último día que pueden ahorcarte. Pero no pueden ahorcarte el viernes por que el jueves por la tarde quedarían sólo dos días: viernes y sábado. Puesto que el sábado no podría ser, el ahorcamiento tendría que ser el viernes. Saber esto volvería a violar la sentencia del juez. Así el viernes queda eliminado. Esto nos deja el jueves como último día posible. Pero el jueves está descartado, porque si estás vivo el miércoles por la tarde sabrás que el jueves será el día.
- Entiendo- dijo el prisionero, que empezaba a sentirse mucho mejor. Exactamente del mismo modo puedo descartar el miércoles, el martes y el lunes. Eso deja mañana solamente. ¡Pero no pueden ahorcarme mañana porque lo sé hoy!

En pocas palabras, la sentencia del juez parece autorrefutarse. No hay nada lógicamente contradictorio en las dos afirmaciones que forman la sentencia; sin embargo, no puede llevarse a cabo en la práctica."

Sin embargo, y esto es lo más paradójico, el ahorcamiento puede llevarse a cabo:

Por ejemplo, el jueves por la mañana, para gran sorpresa del condenado, llega el verdugo. Está claro que no le esperaba. Lo que es más sorprendente: la sentencia del juez parece ser ahora perfectamente correcta. La condena puede llevarse a cabo tal y como se había dictado.

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