Este idiom proviene de la jerga rimada cockney (en
inglés cockney
rhyming slang).
Este idiom tiene
su origen en el americano Tod Sloan, un famoso jockey de
carreras de caballos que cayó en descrédito al principio
del siglo XX y murió sin un penique y sólo.
El mecanismo que
usa el lenguaje cockney es el siguiente: Como Tod
rima con own, y la expresión on one's own
significa sólo, eliminan la palabra own y la
sustituyen por tod. De este modo on one's tod
pasa a significar "sólo".